정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−212213−14h[n]n−104142−134

수열 x[n] = {−2, 2, 1, −1}과 h[n] = {4, 4, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 2, 1, −1}, n = 0…3h[n] = {4, 4, −1}, n = 0…2
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−101132−3314h[n]n−10311234

수열 x[n] = {1, 3, −3, 1}과 h[n] = {3, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 3, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t210h(t)t24

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t4h(t)t0.21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 1.2 s에서의 출력 y(1.2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1.2 s
y(1.2) =
5.어려움
x(t)t (ms)2481−1

삼각파가 주기 T = 4 ms로 −1과 +1 사이를 선형으로 오르내립니다. 1250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±1T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.어려움
u[n]0.5+y[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

정답표

  1. 1. y[3] = −2
  2. 2. Σy[n] = 8
  3. 3. Ay = 80
  4. 4. y(1.2) = 0.798
  5. 5. c5 = 0.03242
  6. 6. y[2] = 0.875

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