정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−11−221344h[n]n−1011−1234

수열 x[n] = {−1, −2, 1, 4}과 h[n] = {1, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −2, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {1, −1}, n = 0…1
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10312233245h[n]n−100.510.520.2534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {3, 2, 3, 2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 0.5, 0.25}x[n] = {3, 2, 3, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.보통
x(t)t2h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 2·u(t)입니다. t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−3tu(t)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.어려움
5cos(15t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =
6.어려움
δ[n]4+h[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. y[2] = 3.25
  3. 3. y(4) = 3.459
  4. 4. y(0.25) = 0.6708
  5. 5. Ym = 1.581
  6. 6. h[5] = 0.311

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