정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1011−22434h[n]n−1041−3234

수열 x[n] = {1, −2, 4}과 h[n] = {4, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {1, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {4, −3}, n = 0…1
ymax =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−103132334

임펄스 응답이 h[n] = {3, 3, 3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 3, 3}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t12h(t)t21

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 1 s)이 펄스 h(t) = 1(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.보통
x(t)t31h(t)t43

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.어려움
10cos(3.75t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(3.75t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 10cos(3.75t)
φ = °
6.어려움
5cos(1.5t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(1.5t)가 h(t) = 10·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(1.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. ymax = 22
  2. 2. y[4] = 27
  3. 3. Ay = 4
  4. 4. y(0.5) = 1.5
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. Ym = 20

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