정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10412243−24h[n]n−10−11−1234

수열 x[n] = {4, 2, 4, −2}과 h[n] = {−1, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 2, 4, −2}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−1031−32−13145

임펄스 응답이 h[n] = {3, −3, −1, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, −3, −1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t31h(t)t13

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t410h(t)t44

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 4 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.어려움
u[n]4+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
x(t)t (ms)0.3122

펄스열의 높이는 2, 펄스 폭은 0.3 ms, 주기는 1 ms입니다. 3000 Hz에 있는 고조파 차수 3의 진폭 c3을(를) 구하시오.

A = 2τ = 0.3 msT = 1 ms
c3 =

정답표

  1. 1. y[2] = −6
  2. 2. y[2] = −1
  3. 3. Ay = 4.5
  4. 4. Ay = 320
  5. 5. y[3] = 6.496
  6. 6. c3 = 0.1312

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