정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1112234h[n]n−101132434

수열 x[n] = {−1, 1, 2}과 h[n] = {1, 3, 4}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10−2122434h[n]n−10113234

수열 x[n] = {−2, 2, 4}과 h[n] = {1, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[1] =
3.보통
x(t)t10h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 10·u(t)입니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.보통
x(t)t−20h(t)t37

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 7 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −2 … 0 sh: 3 … 7 s
D = s
5.어려움
u[n]3+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.어려움
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

시스템이 y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t)를 따릅니다. t = 0.1 s에서의 임펄스 응답 h(0.1)을(를) 구하시오.

y′ + 2y = 3xt = 0.1 s
h(0.1) =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 16
  2. 2. y[1] = −4
  3. 3. y(0.25) = 1.58
  4. 4. D = 6 s
  5. 5. y[2] = 4.68
  6. 6. h(0.1) = 2.456

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