정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−102122334h[n]n−1011−3234

수열 x[n] = {2, 2, 3}과 h[n] = {1, −3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10−2122−33−34h[n]n−10−1122−234

수열 x[n] = {−2, 2, −3, −3}과 h[n] = {−1, 2, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 2, −3, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, 2, −2}, n = 0…2
y[3] =
3.보통
x(t)t4h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t31h(t)t41

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 3 s)이 펄스 h(t) = 1(0 ≤ t < 4 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.어려움
2cos(4t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(4t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.어려움
5cos(3.75t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(3.75t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(3.75t)
φ = °

정답표

  1. 1. Σy[n] = −14
  2. 2. y[3] = −7
  3. 3. y(2) = 1.963
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. Ym = 0.8944
  6. 6. φ = −36.87 °

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