정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−31−1243145

임펄스 응답이 h[n] = {−3, −1, 4, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {−3, −1, 4, 1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.쉬움
x[n]n−10−3142−234h[n]n−103132−334

수열 x[n] = {−3, 4, −2}과 h[n] = {3, 3, −3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {3, 3, −3}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t23h(t)t12

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만, h(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 2 … 3 sh: 1 … 2 s
D = s
4.보통
x(t)t4h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.어려움
x(t)t (ms)1.2482

펄스열의 높이는 2, 펄스 폭은 1.2 ms, 주기는 4 ms입니다. 750 Hz에 있는 고조파 차수 3의 진폭 c3을(를) 구하시오.

A = 2τ = 1.2 msT = 4 ms
c3 =
6.어려움
5cos(3.75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(3.75t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(3.75t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[5] = 1
  2. 2. Σy[n] = −3
  3. 3. D = 2 s
  4. 4. y(3) = 1.995
  5. 5. c3 = 0.1312
  6. 6. Ym = 8

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