정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1011−22−334h[n]n−1011−32334

수열 x[n] = {1, −2, −3}과 h[n] = {1, −3, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10414213145h[n]n−1021120.2534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {4, 4, 1, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {2, 1, 0.25}x[n] = {4, 4, 1, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.보통
x(t)t34h(t)t22

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−6tu(t)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.어려움
2cos(40t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(40t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)2.55101−1

삼각파가 주기 T = 5 ms로 −1과 +1 사이를 선형으로 오르내립니다. 200 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±1T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −4
  2. 2. y[4] = 1.25
  3. 3. Ay = 24
  4. 4. y(0.25) = 0.1917
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. c1 = 0.8106

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