정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−2112−234h[n]n−10413234

수열 x[n] = {−2, 1, −2}과 h[n] = {4, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10−1132334h[n]n−10−214234

수열 x[n] = {−1, 3, 3}과 h[n] = {−2, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 4}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t210h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.보통
x(t)t14h(t)t23

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: 2 … 3 s
tstart = s
5.어려움
2cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(15t)가 h(t) = 5·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)510202

구형파가 주기 T = 10 ms로 2과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 700 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

0 … 2T = 10 msf = 700 Hz
c7 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −21
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. y(3) = 3.181
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. c7 = 0.1819

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