정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−2−14021−12h[n]n−1012243

수열 x[n]은 n = -1…1에서, h[n]은 n = 1…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…2
nlast =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−1213−145

임펄스 응답이 h[n] = {2, −1, 1, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {2, −1, 1, −1}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t15h(t)t1

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t10h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 10·u(t)입니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
5cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =
6.어려움
5cos(15t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. y[2] = 10
  3. 3. y(2.5) = 0.003042
  4. 4. y(1) = 4.323
  5. 5. Ym = 2
  6. 6. Ym = 1.581

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