정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−101112−13145

임펄스 응답이 h[n] = {1, 1, −1, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, 1, −1, 1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−1041−22−234h[n]n−1011−22334

수열 x[n] = {4, −2, −2}과 h[n] = {1, −2, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {4, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −2, 3}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t4h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t02h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 0 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 0 … 2 sh: −1 … 0 s
tend = s
5.어려움
u[n]2+y[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.어려움
x(t)t (ms)0.3121

펄스열의 높이는 1, 펄스 폭은 0.3 ms, 주기는 1 ms입니다. 2000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 1τ = 0.3 msT = 1 ms
c2 =

정답표

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. ymax = 14
  3. 3. y(0.5) = 1.264
  4. 4. tend = 2 s
  5. 5. y[5] = 9.371
  6. 6. c2 = 0.3027

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