정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10413223h[n]n−3−2−2−1−101

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = -2…-1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…-1
nlast =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−1041−3243−145

임펄스 응답이 h[n] = {4, −3, 4, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, −3, 4, −1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−3tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−5tu(t)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.어려움
10cos(15t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 2·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.어려움
5cos(60t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(60t)가 h(t) = 5·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(60t)
φ = °

정답표

  1. 1. nlast = 1
  2. 2. y[3] = 12
  3. 3. y(0.25) = 0.09293
  4. 4. y(2) = 0.00609
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. φ = −71.57 °

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