정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−102142434h[n]n−1021−12134

수열 x[n] = {2, 4, 4}과 h[n] = {2, −1, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −1, 1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−103132−234

임펄스 응답이 h[n] = {3, 3, −2}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 3, −2}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t21h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.보통
x(t)t−10h(t)t04

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 4 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −1 … 0 sh: 0 … 4 s
D = s
5.어려움
2cos(7.5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(7.5t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)1245−5

삼각파가 주기 T = 2 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±5T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 20
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. y(3) = 0.001348
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. c1 = 4.053

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