정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1012−134415h[n]n−2−120−31−12

수열 x[n]은 n = 2…4에서, h[n]은 n = -1…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1
nlast =
2.쉬움
x[n]n−2−1−103112h[n]n−1012223

수열 x[n]은 n = -1…1에서, h[n]은 n = 1…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…2
nlast =
3.보통
x(t)t21h(t)t23

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t01h(t)t37

신호 x(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 7 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: 0 … 1 sh: 3 … 7 s
tstart = s
5.어려움
x(t)t (ms)510201

구형파가 주기 T = 10 ms로 1과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 700 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

0 … 1T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
6.어려움
5cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 5·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. Ay = 6
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. c7 = 0.09095
  6. 6. Ym = 1

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