정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101142−33−14h[n]n−102132134

수열 x[n] = {1, 4, −3, −1}과 h[n] = {2, 3, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 3, 1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−1031−22−13h[n]n−3−21−1301

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = -2…-1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…-1
nfirst =
3.보통
x(t)t23h(t)t26

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 6 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 2 … 3 sh: 2 … 6 s
tend = s
4.보통
x(t)t12h(t)t−11

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 1 … 2 sh: −1 … 1 s
tend = s
5.어려움
x(t)t (ms)1.2551010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 1.25 ms, 주기는 5 ms입니다. 400 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 10τ = 1.25 msT = 5 ms
c2 =
6.어려움
x(t)t (ms)510204−4

삼각파가 주기 T = 10 ms로 −4과 +4 사이를 선형으로 오르내립니다. 300 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±4T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 6
  2. 2. nfirst = −2
  3. 3. tend = 9 s
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. c2 = 3.183
  6. 6. c3 = 0.3603

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