정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−211213245h[n]n−101122−0.534

FIR 필터가 y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−2, 1, 1, 2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {1, 2, −0.5}x[n] = {−2, 1, 1, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−10−2122334h[n]n−1031−12134

수열 x[n] = {−2, 2, 3}과 h[n] = {3, −1, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −1, 1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t1h(t)t11

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−1tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.2 s에서의 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.보통
x(t)t0.510h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
10cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(4t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °

정답표

  1. 1. y[4] = 3.5
  2. 2. Σy[n] = 9
  3. 3. y(0.2) = 0.1813
  4. 4. y(1.5) = 0.01237
  5. 5. y[3] = 0.812
  6. 6. φ = −63.43 °

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