정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3112−234h[n]n−10213234

수열 x[n] = {−3, 1, −2}과 h[n] = {2, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10212213445h[n]n−10210.2520.534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, 2, 1, 4}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {2, 0.25, 0.5}x[n] = {2, 2, 1, 4}, n = 0…3
y[4] =
3.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−1tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.보통
x(t)t21h(t)t23

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s)이 펄스 h(t) = 3(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.어려움
5cos(7.5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(7.5t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =
6.어려움
2cos(3.75t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(3.75t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(3.75t)
Ym =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −20
  2. 2. y[4] = 1.5
  3. 3. y(0.25) = 0.4148
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. Ym = 1.109
  6. 6. Ym = 0.64

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