정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21−2233−145h[n]n−1011220.534

FIR 필터가 y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−2, −2, 3, −1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {1, 2, 0.5}x[n] = {−2, −2, 3, −1}, n = 0…3
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−103142334h[n]n−1011−12234

수열 x[n] = {3, 4, 3}과 h[n] = {1, −1, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {3, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −1, 2}, n = 0…2
y[1] =
3.보통
x(t)t14h(t)t01

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
D = s
4.보통
x(t)t25h(t)t02

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 5 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 2 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 2 … 5 sh: 0 … 2 s
tend = s
5.어려움
x(t)t (ms)5102010−10

구형파가 주기 T = 10 ms로 +10과 −10 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 100 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±10T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.어려움
10cos(3t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(3t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(3t)
φ = °

정답표

  1. 1. y[2] = −2
  2. 2. y[1] = 1
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. tend = 7 s
  5. 5. c1 = 12.73
  6. 6. φ = −56.31 °

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