정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10111243445h[n]n−100.51−12−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {1, 1, 4, 4}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

b = {0.5, −1, −0.5}x[n] = {1, 1, 4, 4}, n = 0…3
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−10−21−32−13−14h[n]n−10−21−12234

수열 x[n] = {−2, −3, −1, −1}과 h[n] = {−2, −1, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −3, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −1, 2}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t2h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 2·u(t)입니다. t = 0.75 s에서의 출력 y(0.75)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.75 s
y(0.75) =
4.보통
x(t)t24h(t)t13

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
5cos(15t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)2485−5

삼각파가 주기 T = 4 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 750 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±5T = 4 msf = 750 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. y[3] = −2.5
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(0.75) = 0.4751
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. c3 = 0.4503

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