정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1012314−1536h[n]n−1041−2213

수열 x[n]은 n = 3…5에서, h[n]은 n = 0…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 0…2
nlast =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−102112−234

임펄스 응답이 h[n] = {2, 1, −2}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {2, 1, −2}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t4h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t5h(t)t11

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−1tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 0.2 s에서의 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.어려움
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

시스템이 y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t)를 따릅니다. t = 0.05 s에서의 임펄스 응답 h(0.05)을(를) 구하시오.

y′ + 10y = 5xt = 0.05 s
h(0.05) =
6.어려움
10cos(1.5t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(1.5t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(1.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. nlast = 7
  2. 2. y[4] = 3
  3. 3. y(0.5) = 1.264
  4. 4. y(0.2) = 0.9063
  5. 5. h(0.05) = 3.033
  6. 6. Ym = 20

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