정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10312223−245

임펄스 응답이 h[n] = {3, 2, 2, −2}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 2, 2, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−10−312223−345

임펄스 응답이 h[n] = {−3, 2, 2, −3}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−3, 2, 2, −3}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t110h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t44h(t)t22

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.어려움
2cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(10t)가 h(t) = 5·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.어려움
δ(t)y′ + 10y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 0.25 s에서의 임펄스 응답 h(0.25)을(를) 구하시오.

y′ + 10y = 10xt = 0.25 s
h(0.25) =

정답표

  1. 1. y[1] = 25
  2. 2. y[1] = −2
  3. 3. y(2) = 0.01339
  4. 4. Ay = 64
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h(0.25) = 0.8208

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