정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−102132334h[n]n−10411234

수열 x[n] = {2, 3, 3}과 h[n] = {4, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
ymax =
2.쉬움
x[n]n−102132134h[n]n−10313234

수열 x[n] = {2, 3, 1}과 h[n] = {3, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 3, 1}, n = 0…2h[n] = {3, 3}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t4h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−2tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
x(t)t (ms)510204−4

구형파가 주기 T = 10 ms로 +4과 −4 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)0.25123

펄스열의 높이는 3, 펄스 폭은 0.25 ms, 주기는 1 ms입니다. 2000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 3τ = 0.25 msT = 1 ms
c2 =

정답표

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. Σy[n] = 36
  3. 3. y(2) = 5.057
  4. 4. y(1) = 0.05851
  5. 5. c5 = 1.019
  6. 6. c2 = 0.9549

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