정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−3−21−14031h[n]n−1014233−34

수열 x[n]은 n = -2…0에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 1…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−102142234h[n]n−10−1132−334

수열 x[n] = {2, 4, 2}과 h[n] = {−1, 3, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 3, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.보통
x(t)t5h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 12 s에서의 출력 y(12)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 12 s
y(12) =
4.보통
x(t)t−20h(t)t37

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 7 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: −2 … 0 sh: 3 … 7 s
tend = s
5.어려움
2cos(2t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(2t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
Ym =
6.어려움
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(12) = 9.975
  4. 4. tend = 7 s
  5. 5. Ym = 3.536
  6. 6. h[5] = 0.0625

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