정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1142134h[n]n−10413234

수열 x[n] = {−1, 4, 1}과 h[n] = {4, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10114213145h[n]n−1011120.534

FIR 필터가 y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {1, 4, 1, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {1, 1, 0.5}x[n] = {1, 4, 1, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.보통
x(t)t14h(t)t24

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t12h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)510203−3

구형파가 주기 T = 10 ms로 +3과 −3 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.어려움
u[n]2+y[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 28
  2. 2. y[2] = 5.5
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. y(1.5) = 0.7668
  5. 5. c5 = 0.7639
  6. 6. y[3] = 4.352

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