정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−11−1223445h[n]n−10210.520.2534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, −1, 2, 4}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {2, 0.5, 0.25}x[n] = {−1, −1, 2, 4}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−12−13445

임펄스 응답이 h[n] = {3, −1, −1, 4}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, −1, −1, 4}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t0.52h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−3tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.어려움
5cos(5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(5t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °
6.어려움
δ(t)y′ + 10y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 0.2 s에서의 임펄스 응답 h(0.2)을(를) 구하시오.

y′ + 10y = 2xt = 0.2 s
h(0.2) =

정답표

  1. 1. y[1] = −2.5
  2. 2. y[2] = 3
  3. 3. y(2) = 0.0002031
  4. 4. y(2) = 0.01072
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h(0.2) = 0.2707

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