정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3122234h[n]n−102112−334

수열 x[n] = {−3, 2, 2}과 h[n] = {2, 1, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 1, −3}, n = 0…2
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−10−31−22234h[n]n−10414234

수열 x[n] = {−3, −2, 2}과 h[n] = {4, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t0.54h(t)t1

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t11h(t)t23

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
5.어려움
2cos(20t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(20t)가 h(t) = 2·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =
6.어려움
δ[n]2+h[n]0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[4]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

정답표

  1. 1. y[3] = −4
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(1) = 0.117
  4. 4. Ay = 3
  5. 5. Ym = 0.1789
  6. 6. h[4] = 0.8192

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