정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−11−124324h[n]n−10−3142334

수열 x[n] = {−1, −1, 4, 2}과 h[n] = {−3, 4, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −1, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−10123−24−15−3637h[n]n−10142−3314

수열 x[n]은 n = 3…6에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 1…3
nfirst =
3.보통
x(t)t1h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t5h(t)t11

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−1tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.어려움
2cos(1.5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(1.5t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(1.5t)
φ = °
6.어려움
2cos(1.5t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(1.5t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(1.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. ymax = 20
  2. 2. nfirst = 4
  3. 3. y(0.5) = 0.2162
  4. 4. y(4) = 4.908
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. Ym = 4

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