정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101122344h[n]n−10123−141516

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 3…5에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…5
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−3−2−3−14041h[n]n−1012344−1536

수열 x[n]은 n = -2…0에서, h[n]은 n = 3…5에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…5
nlast =
3.보통
x(t)t10h(t)t1

입력 x(t) = 10·e−6tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.보통
x(t)t14h(t)t01

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
D = s
5.어려움
5cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(7.5t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °
6.어려움
10cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °

정답표

  1. 1. nfirst = 4
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(0.25) = 0.6337
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. φ = −56.31 °

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