정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−3−24−1−20−21h[n]n−101−2233−24

수열 x[n]은 n = -2…0에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 1…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−1041−32−3344h[n]n−10313234

수열 x[n] = {4, −3, −3, 4}과 h[n] = {3, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, −3, −3, 4}, n = 0…3h[n] = {3, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−5tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t4h(t)t1

입력 x(t) = 4·e−4tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.어려움
2cos(60t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(60t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(60t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)1.551010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 1.5 ms, 주기는 5 ms입니다. 200 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 10τ = 1.5 msT = 5 ms
c1 =

정답표

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. y[2] = −18
  3. 3. y(2) = 0.1635
  4. 4. y(0.25) = 0.3255
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. c1 = 5.15

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