정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10122−232435h[n]n−3−2−2−130−21

수열 x[n]은 n = 1…4에서, h[n]은 n = -2…0에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = -2…0
nlast =
2.쉬움
x[n]n−10−31−32−134h[n]n−10−112234

수열 x[n] = {−3, −3, −1}과 h[n] = {−1, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[1] =
3.보통
x(t)t−12h(t)t26

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 6 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −1 … 2 sh: 2 … 6 s
D = s
4.보통
x(t)t12h(t)t01

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 1 … 2 sh: 0 … 1 s
tend = s
5.어려움
x(t)t (ms)2484

구형파가 주기 T = 4 ms로 4과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 1750 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

0 … 4T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =
6.어려움
x(t)t (ms)24810−10

삼각파가 주기 T = 4 ms로 −10과 +10 사이를 선형으로 오르내립니다. 750 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±10T = 4 msf = 750 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. y[1] = −3
  3. 3. D = 7 s
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. c7 = 0.3638
  6. 6. c3 = 0.9006

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