정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1021−12334h[n]n−10−21−22−334

수열 x[n] = {2, −1, 3}과 h[n] = {−2, −2, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, −3}, n = 0…2
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−1213445

임펄스 응답이 h[n] = {−2, −1, 1, 4}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, −1, 1, 4}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t14h(t)t01

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
D = s
4.보통
x(t)t0.52h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
2cos(60t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(60t)가 h(t) = 5·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(60t)
φ = °
6.어려움
δ(t)y′ + 4y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 0.1 s에서의 임펄스 응답 h(0.1)을(를) 구하시오.

y′ + 4y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =

정답표

  1. 1. y[1] = −2
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(1.5) = 0.5367
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. h(0.1) = 1.341

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