정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1021−22−33−14h[n]n−10−112234

수열 x[n] = {2, −2, −3, −1}과 h[n] = {−1, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, −2, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−1012−13143536h[n]n−1011243−34

수열 x[n]은 n = 2…5에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 1…3
nfirst =
3.보통
x(t)t110h(t)t43

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 1 s)이 펄스 h(t) = 3(0 ≤ t < 4 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.보통
x(t)t0.510h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.어려움
5cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(2t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)510202−2

삼각파가 주기 T = 10 ms로 −2과 +2 사이를 선형으로 오르내립니다. 300 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±2T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. y[2] = −1
  2. 2. nfirst = 3
  3. 3. Ay = 120
  4. 4. y(2) = 2.09
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. c3 = 0.1801

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