정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1031−22−23245h[n]n−100.51−12−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {3, −2, −2, 2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {0.5, −1, −0.5}x[n] = {3, −2, −2, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−10−3142−134h[n]n−10−31−22−234

수열 x[n] = {−3, 4, −1}과 h[n] = {−3, −2, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, −2, −2}, n = 0…2
y[2] =
3.보통
x(t)t4h(t)t1

입력 x(t) = 4·e−3tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t11h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.어려움
δ[n]2+h[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[4]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.어려움
x(t)t (ms)2.55103−3

구형파가 주기 T = 5 ms로 +3과 −3 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 600 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±3T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. y[4] = −1
  2. 2. y[2] = 1
  3. 3. y(1) = 0.1259
  4. 4. y(3) = 8.233 × 10⁻⁵
  5. 5. h[4] = 1.312
  6. 6. c3 = 1.273

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