정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21324324h[n]n−1041−1234

수열 x[n] = {−2, 3, 4, 2}과 h[n] = {4, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 3, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {4, −1}, n = 0…1
ymax =
2.쉬움
x[n]n−10−2112−23h[n]n−1012−13−24

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = 2…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nfirst =
3.보통
x(t)t23h(t)t23

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 2 … 3 sh: 2 … 3 s
D = s
4.보통
x(t)t2h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 2·u(t)입니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
δ(t)y′ + 1y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 0.1 s에서의 임펄스 응답 h(0.1)을(를) 구하시오.

y′ + 1y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.어려움
x(t)t (ms)2.5102010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 2.5 ms, 주기는 10 ms입니다. 100 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 10τ = 2.5 msT = 10 ms
c1 =

정답표

  1. 1. ymax = 14
  2. 2. nfirst = 2
  3. 3. D = 2 s
  4. 4. y(1) = 0.8647
  5. 5. h(0.1) = 1.81
  6. 6. c1 = 4.502

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