정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−1011−32334

임펄스 응답이 h[n] = {1, −3, 3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, −3, 3}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−10−3142134h[n]n−10−312234

수열 x[n] = {−3, 4, 1}과 h[n] = {−3, 2}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t22h(t)t14

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t410h(t)t44

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 4(0 ≤ t < 4 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)10204010−10

삼각파가 주기 T = 20 ms로 −10과 +10 사이를 선형으로 오르내립니다. 50 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±10T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.어려움
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t)를 따릅니다. t = 0.1 s에서의 임펄스 응답 h(0.1)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 3xt = 0.1 s
h(0.1) =

정답표

  1. 1. y[4] = 3
  2. 2. Σy[n] = −2
  3. 3. Ay = 8
  4. 4. Ay = 640
  5. 5. c1 = 8.106
  6. 6. h(0.1) = 1.82

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