정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, 1, 4, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 2…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 n_last을(를) 구하시오.

입력 x(t) = 5·e^−1tu(t)가 h(t) = e^−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 1 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 6 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

구형파가 주기 T = 1 ms로 +2과 −2 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 3000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c₃을(를) 구하시오.

입력 x(t) = 2·cos(30t)가 h(t) = 5·e^−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Y_m을(를) 구하시오.