정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101112−23−24h[n]n−10123−1425−16

수열 x[n]은 n = 0…3에서, h[n]은 n = 3…5에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…5
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−1223345

임펄스 응답이 h[n] = {−2, −1, 2, 3}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, −1, 2, 3}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
3.보통
x(t)t0.510h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t21h(t)t32

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 2(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.어려움
δ(t)y′ + 1y = 5xh(t)

시스템이 y′(t) + 1·y(t) = 5·x(t)를 따릅니다. t = 1 s에서의 임펄스 응답 h(1)을(를) 구하시오.

y′ + 1y = 5xt = 1 s
h(1) =
6.어려움
x(t)t (ms)1243−3

삼각파가 주기 T = 2 ms로 −3과 +3 사이를 선형으로 오르내립니다. 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. nfirst = 3
  2. 2. y[3] = 10
  3. 3. y(2.5) = 0.5325
  4. 4. y(3) = 4
  5. 5. h(1) = 1.839
  6. 6. c1 = 2.432

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