정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1031−12−23−24h[n]n−101132434

수열 x[n] = {3, −1, −2, −2}과 h[n] = {1, 3, 4}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {3, −1, −2, −2}, n = 0…3h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10−21−2213−34h[n]n−10−112234

수열 x[n] = {−2, −2, 1, −3}과 h[n] = {−1, 2}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −2, 1, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−3tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t−12h(t)t37

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 7 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: −1 … 2 sh: 3 … 7 s
tstart = s
5.어려움
2cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(15t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)510202−2

구형파가 주기 T = 10 ms로 +2과 −2 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 300 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±2T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −16
  2. 2. Σy[n] = −6
  3. 3. y(1.5) = 0.01726
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. c3 = 0.8488

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