정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−1011−22−23−145

임펄스 응답이 h[n] = {1, −2, −2, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, −2, −2, −1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−10123241516h[n]n−10122−3334

수열 x[n]은 n = 3…5에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 1…3
nlast =
3.보통
x(t)t0.51h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t14h(t)t31

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 1(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.어려움
x(t)t (ms)0.51210−10

구형파가 주기 T = 1 ms로 +10과 −10 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 7000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

±10T = 1 msf = 7000 Hz
c7 =
6.어려움
2cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(2t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[3] = −8
  2. 2. nlast = 8
  3. 3. y(2.5) = 0.1627
  4. 4. y(3) = 4
  5. 5. c7 = 1.819
  6. 6. Ym = 1.414

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