정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101−12−2324h[n]n−10123−2415

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 3…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−10−21−2213345h[n]n−102112134

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−2, −2, 1, 3}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {2, 1, 1}x[n] = {−2, −2, 1, 3}, n = 0…3
y[1] =
3.보통
x(t)t15h(t)t41

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 1이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t24h(t)t13

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
10cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(7.5t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.어려움
u[n]3+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

정답표

  1. 1. nfirst = 4
  2. 2. y[1] = −6
  3. 3. Ay = 10
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. y[2] = 4.68

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