정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−1041−1243145

임펄스 응답이 h[n] = {4, −1, 4, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, −1, 4, 1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−11−322314h[n]n−10−1142234

수열 x[n] = {−1, −3, 2, 1}과 h[n] = {−1, 4, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −3, 2, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t5h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t33h(t)t43

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 4.5 s에서의 출력 y(4.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.어려움
5cos(7.5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(7.5t)가 h(t) = 2·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =
6.어려움
x(t)t (ms)0.8483

펄스열의 높이는 3, 펄스 폭은 0.8 ms, 주기는 4 ms입니다. 250 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 3τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =

정답표

  1. 1. y[1] = 15
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(2) = 2.454
  4. 4. y(4.5) = 22.5
  5. 5. Ym = 0.8
  6. 6. c1 = 1.123

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