정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1112−23145h[n]n−101122−0.534

FIR 필터가 y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, 1, −2, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {1, 2, −0.5}x[n] = {−1, 1, −2, 1}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−104132−13−34h[n]n−104132−234

수열 x[n] = {4, 3, −1, −3}과 h[n] = {4, 3, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {4, 3, −2}, n = 0…2
y[2] =
3.보통
x(t)t11h(t)t45

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t2h(t)t0.21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 2·u(t)입니다. t = 0.8 s에서의 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.8 s
y(0.8) =
5.어려움
u[n]4+y[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.어려움
2cos(10t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(10t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °

정답표

  1. 1. y[4] = 3
  2. 2. y[2] = −3
  3. 3. y(2) = 5
  4. 4. y(0.8) = 0.3927
  5. 5. y[2] = 7.84
  6. 6. φ = −45 °

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