정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3142−33−34h[n]n−2−13041

수열 x[n]은 n = 0…3에서, h[n]은 n = -1…0에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = -1…0
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−103122−33345

임펄스 응답이 h[n] = {3, 2, −3, 3}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 2, −3, 3}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.보통
x(t)t31h(t)t23

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t03h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 0 s와 t = 3 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 0 … 3 sh: −1 … 0 s
tend = s
5.어려움
u[n]0.5+y[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
x(t)t (ms)420403

펄스열의 높이는 3, 펄스 폭은 4 ms, 주기는 20 ms입니다. DC 성분(평균값) c0을(를) 구하시오.

A = 3τ = 4 msT = 20 ms
c0 =

정답표

  1. 1. nfirst = −1
  2. 2. y[3] = 15
  3. 3. Ay = 9
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. y[3] = 1.72
  6. 6. c0 = 0.6

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