정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−2132334h[n]n−10−212234

수열 x[n] = {−2, 3, 3}과 h[n] = {−2, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 2}, n = 0…1
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−104122−33−145

임펄스 응답이 h[n] = {4, 2, −3, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, 2, −3, −1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t14h(t)t31

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 1(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t32h(t)t24

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
5.어려움
2cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(15t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.어려움
x(t)t (ms)1244−4

구형파가 주기 T = 2 ms로 +4과 −4 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±4T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. y[1] = −10
  2. 2. y[4] = 6
  3. 3. y(1) = 4
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. Ym = 0.8
  6. 6. c1 = 5.093

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