정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−104112−234h[n]n−10212234

수열 x[n] = {4, 1, −2}과 h[n] = {2, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−104132−234h[n]n−10−1142434

수열 x[n] = {4, 3, −2}과 h[n] = {−1, 4, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−3tu(t)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t22h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 4 s
y(4) =
5.어려움
x(t)t (ms)0.5124−4

삼각파가 주기 T = 1 ms로 −4과 +4 사이를 선형으로 오르내립니다. 3000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±4T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.어려움
10cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[1] = 10
  2. 2. y[3] = 4
  3. 3. y(1.5) = 0.03868
  4. 4. y(4) = 0.9302
  5. 5. c3 = 0.3603
  6. 6. Ym = 6.325

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