정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2

f(x) = −3x4 + 6x2 + 4x + 5이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −3x4 + 6x2 + 4x + 5x = 2
f′(2) =
2.쉬움
xyx = −3

f(x) = 3x5 + 8x2 + x + 1이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = 3x5 + 8x2 + x + 1x = −3
f′(−3) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = ln(2x2 + 1)이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.보통
xyx = 0

f(x) = (4x − 1)3이라 합시다. f′(0)를 구하세요.

f(x) = (4x − 1)3x = 0
f′(0) =
5.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = 2x2 + 4x − 4의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 2x2 + 4x − 4x = 3
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 + 1.5x2 − 6이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 1.5x2 − 6
x =

정답표

  1. 1. f′(2) = −68
  2. 2. f′(−3) = 1168
  3. 3. f′(2) = 0.8889
  4. 4. f′(0) = 12
  5. 5. b = −22
  6. 6. x = −1

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