정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2

f(x) = 2x3 − 6x2 − 7x + 4이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = 2x3 − 6x2 − 7x + 4x = 2
f′(2) =
2.쉬움
xyx = −3

f(x) = 3x3 − 4x2 − x − 2이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = 3x3 − 4x2 − x − 2x = −3
f′(−3) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = (−2x + 1)3이라 합시다. f′(1)를 구하세요.

f(x) = (−2x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.보통
xyx = 3

f(x) = ln(2x2 + 1)이라 합시다. f′(3)를 구하세요.

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = 0.5x2 + 3x + 1의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 + 3x + 1x = 3
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 − 1.5x2 − 6x − 5이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 1.5x2 − 6x − 5
x =

정답표

  1. 1. f′(2) = −7
  2. 2. f′(−3) = 104
  3. 3. f′(1) = −6
  4. 4. f′(3) = 0.6316
  5. 5. b = −3.5
  6. 6. x = −1

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