정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −3

f(x) = −x3 − x2 + 6x − 4이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = −x3 − x2 + 6x − 4x = −3
f′(−3) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = −x3 + 3x2 + x − 4이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = −x3 + 3x2 + x − 4x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.보통
xyx = 2

f(x) = ln(3x2 + 1)이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = 2x2 − 4x − 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 2x2 − 4x − 6x = 3
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 5이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 5
x =

정답표

  1. 1. f′(−3) = −15
  2. 2. f′(3) = −8
  3. 3. f′(1) = 1.382
  4. 4. f′(2) = 0.9231
  5. 5. b = −24
  6. 6. x = 5

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