정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = −x3 − 5x2 − 2x − 7이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = −x3 − 5x2 − 2x − 7x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 1

f(x) = 2x3 + 6x2 + 9x − 1이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = 2x3 + 6x2 + 9x − 1x = 1
f′(1) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = ln(2x2 + 4)이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.보통
xyx = 0

f(x) = (−2x + 5)5이라 합시다. f′(0)를 구하세요.

f(x) = (−2x + 5)5x = 0
f′(0) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 2이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 2
x =
6.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = 0.5x2 + 4x + 2의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 + 4x + 2x = 1
b =

정답표

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(1) = 27
  3. 3. f′(2) = 0.6667
  4. 4. f′(0) = −6250
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 1.5

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.