정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −3

f(x) = 3x5 − 2x2 + x − 3이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = 3x5 − 2x2 + x − 3x = −3
f′(−3) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = 2x3 + 3x2 + 6x + 1이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = 2x3 + 3x2 + 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(2)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.보통
xyx = −1

f(x) = ln(x2 + 1)이라 합시다. f′(−1)를 구하세요.

f(x) = ln(x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.어려움
xyx = −1

x = −1에서 f(x) = 0.5x2 + 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 + 6x = −1
b =
6.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = −x2 − 2x + 2의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 − 2x + 2x = 3
b =

정답표

  1. 1. f′(−3) = 1228
  2. 2. f′(2) = 42
  3. 3. f′(2) = 5.482
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. b = 5.5
  6. 6. b = 11

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